헬스장에서 부상을 입고나서 배상책임보험을 가입했을 경우 보험 접수가 불가능한가요?

헬스장 과실로 인해 외측무릎인대파열 진단을 받았습니다. 헬스장측에서 과실을 인정하고 있고요.

부상 직후 담당 트레이너에게 알린 후 병원에 가서 치료를 받은지 3개월이 됐는데요.

헬스장 측에서 부상 당시엔 보험 가입이 안 되어있었고, 최근 가입을 했다는 이유로 보험 접수가 안된다고 합니다.

1. 이때는 보험을 통해서가 아니라 개인간의 합의로 진행하는 수밖에 없는걸까요?

2. 그리고 제가 정확한 청구비를 계산하기 어려워서 손해사정사를 고용해도 괜찮은가요?

미리 답변 감사드립니다!