헬스장 PT 트레이너 과실로 다쳤을 때 일상생활배상책임보험으로 보상받을 수 있나요?

트레이너가 스트레칭을 해주던 중 실수로 무게를 많이 실어 외측무릎인대가 파열되었습니다.
헬스장은 배상책임보험에 가입하지 않은 상태였구요.
현재 3개월째 보존치료중이고 이후 후유장해를 검사해볼 계획인데요.
소송보단 합의가 합리적일 것 같은데, 헬스장에 배상책임보험이 없어서 트레이너 개인에게 보상을 받아야하는 상황입니다.

1. 이때 트레이너가 일생생활배상책임보험이 있다면 해당 보험으로 제가 보상받을 수 있나요?
2. 만약 일생생활배상책임보험의 보장이 1억까지라면, 제가 요구한 손해사정액이 보장금액 이하일 때 모두 보험을 통해 받을 수 있는걸까요?

감사합니다!