자금 확보를 위해 국채 발행을 했는데 아무도 국채를 사지 않을 경우는?

문득 국채의 발행과 관련하여 궁금한점이 생각났습니다.

만약에 국가에서 자금의 확보를 위해서 국채를 발행한 경우에

투자자들이 해당 국채에 대한 신뢰가 없어서 아무도 매수를 하지 않게 된다면..

그럼 그때에는 국채로 자금을 확보가 아예 불가능한것인가요?

그렇다면 그 국채보다 금리가 더 높은 국채를 발행하면 되지 않나요?