돈이 찢어져서 반만 남아있으면 은행에서 교환이 되나요?

돈이 찢어져서 지폐의 2/3 내지 반정도 남아있다고 한다면

혹시 은행에 가져다주면 교환을 해주나요?

아니면 이제 돈의 가치가 없어져서 그냥 쓰레기로 버려야 하나요?