대졸자인데 고졸공채자가 대졸공채 시험치를 수 있을까요?

서울 상위권 대학4년제 를 나왔습니다.

취업이 어려워서 고졸공채로 공기업에 취업했습니다.

그런데 다니다보니 저보다 훨씬 능력이 부족한 사람들이 저보다 직급이 높다는 이유로 무시하는게 너무 심해서 대졸공채를 치르고 그들과 동등한 직급을 가지고 싶습니다.

시험 봐도 무방하죠? 못볼 법적 근거는 없죠?