우리나라의 공식명칭은 한국인가요? 대한민국인가요?

우리나라의 대외적인 공식명칭은 한국이라 하는 것이 맞나요?

아니면 대한민국이라고 하는 것이 맞나요?

혹은 두개 전부 대외적으로 사용해도 아무 상관없는 것인가요?