안녕하세요. 길한솔 변호사입니다.
일단 인스타그램 등 SNS에 특정 상표명을 해시태그로든 적시하여 비방글을 작성하는 경우, 정통망법위반(명예훼손)이 문제될 수 있고 다수가 볼 수 있는 공간이므로 공연성은 충족이 되고, 그 내용이 명예를 훼손하는 것인지가 관건이 되며 그 내용이 사실인지 아닌지에 따라서도 죄질이 달라집니다.
질문 내용만으로는 비방글의 구체적 내용이 확인되지 않으나 단순히 작성자님의 사업장에 대하여 모욕하는 것에 그치지 않고 명예를 훼손하는 경우라고 한다면 위 죄가 문제될 수 있습니다.
상대방이 관련 글을 삭제하기 전에 캡쳐하여 두시고 경찰에 방문하여 고소하시는 게 나아보이고, 그 내용상 명예훼손성 내용임이 명백하다면 경찰에서도 고소를 접수하여줄 것입니다. 이상입니다.