실비보험은 두개를 동시에 가지고 있으면 안 되는 건가요?

실비 플러스 다른 특약까지 되는 보험을 오래 가지고 있다가 다른 회사 실비로 변경하려고 하는데 다시 드는 보험이 효력이 생기기까지는 일정이상 보통 시간이 걸리니까 그 동안은 기존 실비도 유지를 해야 할 듯 합니다. 근데 실비는 두개를 들 수 없다고 해서요. 보장만 중복으로 안되는 것인지 가입 자체를 두개를 갖고 있으면 안되는 것인지 궁금합니다.

그리고 실비 해지 한다니까 모두들 옛날 실비가 지금 실비보다 훨씬 좋다고 해지하지 말라고 하는데 정말 그런가요?? 요즘 실비 보장 많이 안 좋아졌나요?