이벤트를 열었는데 제세공과금을 내야하는 경우에 해당할까요?

저희 공공기관에서 이벤트를 열었는데

10만원~50만원 상당의 지역상품권과 10만원 상당의 지역화폐 선불카드를 상품으로 내걸었습니다.

개최시에 제세공과금을 생각하지 못하였는데

5만원 이상의 경품을 지급할 때는 제세공과금을 내야한다고 알게 되어서 문의드립니다.

경품당첨자가 내는 게 아니라 이벤트를 개최한 기관에서 낼 수도 있나요?

가능하다면 국세청이나 세무서에 경품을 증정하기 전 미리 이벤트에 대해 신고를 하고 납부해야하는건지 절차가 궁금합니다.