고조선의 이름이 원래 조선인가요?

고조선의 원래 이름은 그냥 "조선"이고

나중에 이성계가 나라를 세울때 나라의 이름을

단군이 세운 조선의 뜻을 이어 받아

똑같이 이름을 조선으로 지었다고 들었어요... 맞나요?