제논의 역설은 무엇인지 알려주세요.
뉴스를 보다가 제논의 역설이라는 말을 들었습니다.
얼핏 듣기로는 수학자인것 같습니다.
제논의 역설이 무엇인지 자세히 알려주세요.
안녕하세요. 설효훈 과학전문가입니다. 제논의 역설은 고대 그리스 엘레아의 제논이 만든 문제들로, 사물이 움직이고 있다고 우리가 느끼는 것은 모두 환상이라는 파르메니데스의 사상을 지지하기 위해 만든 것이다.
제논의 역설은 우리가 경험적으로 알고 있는 결과와 다른 결론을 주장하기 때문에 역설이라는 이름이 붙여졌다. 제논의 역설은 미분의 개념과 운동의 개념을 고안한 근대 고전 물리학의 발달에 의해 반박된다.
제논은 물체의 운동을 설명하면서 물체가 이동한 거리만을 고려하여 물체가 이동하는 데 걸린 시간은 고려하지 않았다. 실제 물체의 이동은 움직이는 데 걸린 시간으로 움직인 거리를 나누어서 속도를 구하여 비교해야 한다. 즉 물체의 이동은 속도에 의해 표현된다.
수학적인 해결법으로는 무한등비급수를 이용할 수 있고, 철학적인 해결법으로는 베르그송이 해결한 방법인 운동은 분할할 수 없고 제논의 분석은 운동 그 자체가 아닌 운동이 지나간 궤적을 분석하는 것 뿐이라는 반박이 있다.
출처 : 위키백과 - 제논의 역설
안녕하세요. 이충흔 과학전문가입니다.
제논의 역설(Zeno’s paradoxes)은 고대 그리스의 수학자 제논이 시간과 공간의 연속성과 변화 문제를 반박한 역설로 유명합니다. 그 중에서도 가장 잘 알려진 역설은 “아킬레스와 거북이”입니다.
아킬레스와 거북이가 달리기 시합을 한다고 가정해봅시다. 아킬레스는 뒤쪽 A 지점에서, 거북이는 그보다 앞인 B 지점에서 동시에 출발합니다. 아킬레스가 거북이를 따라잡으려면 우선 거북이가 먼저 뛴 AB 구간을 따라잡아야 합니다. 하지만 그동안 거북이 역시 멈추지 않으니 아킬레스가 B 지점에 도달했을 때 거북이는 이미 C 지점에 도달해있습니다. 따라서 아킬레스는 여전히 거북이를 따라잡지 못한 상태입니다. 비록 BC 구간의 거리가 AB 구간보다 짧다고 해도 말이죠. 이런 식으로 추론하면 아킬레스와 거북이 사이의 거리가 좁아진다고 해도 여전히 0이 되지는 않습니다. 따라서 아킬레스는 영원히 거북이를 따라잡지 못하게 됩니다. 이것이 바로 제논의 역설입니다.
하지만 이 역설은 상식에서 벗어난 것으로, 실제로는 아킬레스의 속도가 거북이보다 빠르기 때문에 둘 사이의 거리는 점점 줄어들고, 시간 역시 짧아집니다. 그래서 결국 아킬레스는 거북이를 따라잡게 됩니다. 이 역설은 미적분의 개념과 운동의 개념을 고안한 근대 고전 물리학의 발달에 의해 반박되었습니다.
안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.
제논의 역설은 고대 그리스
수학자이자 철학자인 제논에 의해
제기된 일련의 철학적 문제들을
말합니다
과정의 무한 분할 가능성에 대한
그의 논증은 운동과 변화의
기본적인 이해에 도전합니다
아킬레스와 거북이는 그의
역설 중 가장 유명한 예시로
아킬레스가 빠른 주자일지라도
느린 거북이를 결코 따라잡지
못한다는 주장입니다
이는 아킬레스가 거북이가
있던 지점에 도달하는 데
필요한 시간 동안
거북이도 어느 정도 전진하게
된다는 것을 반복하여
아킬레스가 거북이를 따라잡을
수 없다는 결론에 도달합니다
이와 비슷한 역설로는 쌍둥이의
역설과 디코토미 역설이 있으며
이들 모두는 움직임이 일어나는
것을 논리적으로 부정하려 합니다
오늘날 제논의 역설은
수학적 무한과 연속에 대한
깊은 이해를 가능하게 했으며
수학과 물리학에서의
증명과 이론에 중요한
기여를 했습니다
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안녕하세요. 김재훈 과학전문가입니다.
제논의 역설은 고대 그리스 철학자 제논이 제시한 9가지 역설로, 공통점은 운동과 변화가 불가능하다는 것을 논리적으로 증명하려는 데 있습니다.
가장 유명한 역설로는 '아킬레우스와 거북이'가 있는데, 빠른 발로 유명한 아킬레우스가 느린 거북이와 경주를 하여도 결코 따라잡을 수 없다는 역설입니다. 이는 거리가 무한히 많은 작은 구간으로 이루어져 있기 때문에 아킬레우스가 아무리 빨리 뛰어도 모든 구간을 지나야 하기 때문입니다.
제논의 역설은 고대부터 많은 논쟁을 불러일으켰고, 현대 수학과 물리학의 발전에 영향을 미쳤습니다. 특히, 무한 개념에 대한 새로운 이해를 가능하게 했습니다.
