무한을 설명할때 제논의 역설이라는 개념이 있는데 정확히 어떤 의미인가요?

Question

질문항목을 구분짓기어려워서 이곳에 질문드립니다.

무한이라는 개념을 설명할때 많은사람들이 제논의 역설이라는 개념을 빗대서 설명을 한다고하는데요

이 제논의 역설이라는 개념은 정확히 어떤 의미를 내포하는 것인지 궁금하여 질문드립니다.

Answer 1

안녕하세요. 대견한굴뚝새182입니다.

제논의 역설의 예시를 보여드리겠습니다.

"아킬레우스가 거북이보다 10배 빨리 이동할 수 있다고 가정하고, 아킬레우스보다 거북이를 100m 앞에서 출발 시킨다. 아킬레우스가 100m를 달려가면 거북이는 10m를 가고, 거북이를 따라잡기 위해 아킬레우스가 10m를 가면 그동안 거북이는 1m를 나아간다. 아킬레우스가 거북이를 따라잡기 위해 달리는 동안 거북이 역시 움직이므로 아킬레우스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다."

위 글에서 보듯 제논의 역설은 우리가 경험적으로 알고 있는 결과와 다른 결론을 주장하기 때문에 역설이라는 이름이 붙여졌습니다.

제논은 물체의 운동을 설명하면서 물체가 이동한 거리만을 고려하여 물체가 이동하는 데 걸린 시간은 고려하지 않았습니다. 실제 물체의 이동은 움직이는 데 걸린 시간으로 움직인 거리를 나누어서 속도를 구하여 비교해야 합니다.

제논의 역설은 이처럼 미분과 근대 물리학의 개념으로 반박이 가능합니다.