유체역학에 대한 문제를 풀다가 이해가 안되서 못풀고 있어요.ㅠ
유체역학에 대한 문제를 풀다가 도저히 이해가 되질 않아서요.ㅠ 혹시 해결하실 수 있는분 계신가요?
문제는
내경이 15.05cm인 베어링 내에서 외경 15cm의 축이 1800rpm으로 회전하고 있다. 그 베어링의 길이는 30cm이며 이들 사이의 공간에 점성계수가 0.018kg/m s인 윤활유가 채워져있다. 이 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력은 얼마인가?
1개의 답변이 있어요!안녕하세요. 김학영 과학전문가입니다. 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력을 계산하기 위해서는 점성력과 회전 운동 에너지 손실을 계산해야 합니다.
점성력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
F = ηAv
여기서 η는 점성계수, A는 베어링 내부의 면적, v는 베어링 내부의 속도입니다. 면적 A는 내경 15.05cm와 길이 30cm를 사용하여 구할 수 있습니다.
A = πr² = π(15.05/2)² = 177.83 cm²
v는 외경 15cm와 회전수 1800rpm를 사용하여 구할 수 있습니다. 먼저 회전수를 rad/s 단위로 변환합니다.
ω = 1800 rpm x 2π/60 = 188.5 rad/s
그리고 v는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
v = rω = (15/2) x 188.5 = 1413.8 cm/s
따라서 점성력은 다음과 같습니다.
F = 0.018 x 177.83 x 1413.8 = 449.9 N
회전 운동 에너지 손실은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
P = Fv = 449.9 x 1413.8 = 636.8 W
따라서 이 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력은 약 636.8W 입니다.