유체역학에 대한 문제를 풀다가 이해가 안되서 못풀고 있어요.ㅠ

Question

유체역학에 대한 문제를 풀다가 도저히 이해가 되질 않아서요.ㅠ 혹시 해결하실 수 있는분 계신가요?

문제는

내경이 15.05cm인 베어링 내에서 외경 15cm의 축이 1800rpm으로 회전하고 있다. 그 베어링의 길이는 30cm이며 이들 사이의 공간에 점성계수가 0.018kg/m s인 윤활유가 채워져있다. 이 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력은 얼마인가?

Answer 1

안녕하세요. 김학영 과학전문가입니다. 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력을 계산하기 위해서는 점성력과 회전 운동 에너지 손실을 계산해야 합니다.

점성력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

F = ηAv

여기서 η는 점성계수, A는 베어링 내부의 면적, v는 베어링 내부의 속도입니다. 면적 A는 내경 15.05cm와 길이 30cm를 사용하여 구할 수 있습니다.

A = πr² = π(15.05/2)² = 177.83 cm²

v는 외경 15cm와 회전수 1800rpm를 사용하여 구할 수 있습니다. 먼저 회전수를 rad/s 단위로 변환합니다.

ω = 1800 rpm x 2π/60 = 188.5 rad/s

그리고 v는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

v = rω = (15/2) x 188.5 = 1413.8 cm/s

따라서 점성력은 다음과 같습니다.

F = 0.018 x 177.83 x 1413.8 = 449.9 N

회전 운동 에너지 손실은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

P = Fv = 449.9 x 1413.8 = 636.8 W

따라서 이 베어링에서 점성 저항을 이기기 위한 동력은 약 636.8W 입니다.