이론 상 종이를 42번 접으면 달까지 닿는다고 하는데 진짜 인가요??

Question

이론 상 종이를 42번 접으면 달까지 닿는다고 하는데 진짜 인가요?? 두께가 그렇게 되지 않을꺼 같은데 그렇게 두꺼워 지나요?? 아닐꺼 같은데,,,

Answer 1

안녕하세요. 감병주 전문가입니다.

우선 지구에서 달까지의 거리는 약 38~39만 km입니다.

그리고 종이의 두께를 한장에 0.1mm라고 가정했을 때 42번 접었을 경우 2^42배만큼 두께가 증가하게 됩니다.

이를 계산하면 0.1*(2^42) = 439,804,651,110mm ≈ 439,804km가 됩니다.

따라서 이론상 종이를 42번 접으면 충분히 달까지 닿을 거리가 되지만

현실적으로 손으로는 7~8번, 기계의 힘을 빌려도 10번대에서 그 이상을 못넘기기 때문에 실현 가능성은 낮습니다.

Answer 2

안녕하세요. 서종현 전문가입니다.

이론적으로 종이를 한번 접을때마다 두께가 2배로 늘어납니다. 즉, 처음 두께를 t라고 하면, n번 접었을때 두께는 t x 2^42mm = 0.1 x 4,398,046,511,104mm ≈ 439,804,651,110mm

이는 약 439,804km로, 달까지 평균 거리 약 384,400km 보다 더 깁니다. 따라서 이론적으로는 맞습니다.

하지만 현실에서는 종이를 7~8번 이상 접기 어렵고, 접을때 두께가 기하급수적으로 늘어나면서 실제로 42번 접는것은 불가능합니다. 그래서 달까지 닿는다는 말은 수학적 이론을 설명하는 재미있는 비유이지 실제 실현 가능한 것은 아닙니다.

Answer 3

안녕하세요. 조일현 전문가입니다.

이게 수학적으로 본다면 이론상은 가능합니다.

예를 들어 a4 용지를 42번 접으면 지구와 달 거리 만큼 커지게 되어 가능해 집니다.

하지만 단순히 42번이 접기 쉬워 보여도 실제로는 10번도 못 접는 경우가 많습니다.

따라서 달까지 닿는다는 말은 이론상은 가능하다고 볼 수 있습니다.