안녕하세요. 김주혁 세무사입니다.
실업급여는 퇴사자가 직접 신청하셔야 합니다.
실업급여 신청시 필요서류는 자격상실신고서, 이직확인서, 통장사본입니다.
자격상실신고서와 이직확인서는 퇴사한 회사에 요청하시면 되고 통장사본은 질문자님이 챙기셔야합니다.
실업급여 신청절차는 아래 링크를 참고하시면 됩니다.
https://www.ei.go.kr/ei/eih/cp/cc/ccEminsrFollow/retrieveCc200Info.do
퇴직금의 경우 4대보험에 가입된 근로자가 1년이상 근무한 경우에만 지급받을 수 있습니다.
질문자님은 4대보험 가입기간이 1년 미만이므로 퇴직금을 지급받을 수 없을 것으로 사료됩니다.