거주주택을 중여시 담보대출금은 어떻게 되나요?

거주 주택을 자녀에게 증여시 은행에서 받은 담보대출금에 대해서는 증여자에게 양도세가 붙게 되고, 수증자는 증여세 만 내야되는건가요?