안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.
네, 지구의 반지름과 직각삼각형의 원리로 시차를 이용해 거리를 측정할 수 있습니다.
지구와 태양까지의 거리는 1억 5천만 km입니다. 이를 측정하기에 앞서 공전 궤도 운동에 있어
T^2=4 pi^2 a^3/(G(M+m))
: T는 주기, pi는 원주율, a는 장반경, G는 만유인력 상수, M은 태양 질량, m은 행성의 질량
를 알아두시면 유용합니다. 여기서 태양의 질량은 보통 행성의 질량에 비해 매우 크므로 m을 무시할 순 있습니다.
T^2=4 pi^2 a^3/(GM) 으로 쓸 수 있죠.
그리고 가령 지구에서 태양까지 거리를 a라 두고, 태양에서 화성까지 거리를 b라고 두면
T1^2=4 pi^2 a^3/(GM), T2^2=4 pi^2 b^3/(GM)를 얻습니다.
지구가 태양 주위를 한바퀴 도는데 걸리는 시간을 알기 때문에 주기 T1을 알고 있으며, 화성의 주기 또한 알고 있으므로 T2도 알고 있습니다. 그리고 지구와 화성까지의 거리는 질문자님께서 말씀하신 시차를 이용하여 거리를 측정할 수 있습니다.
그래서 위식과 지구와 화성까지의 거리를 측정한 결과를 이용하면 지구와 태양까지의 거리를 알아낼 수 있습니다.
