국회의원 체포 동의안 부결되면 처벌 못하나요?

뉴스에 국회의원 체포 동의안이 부결되었다고 나오던데 국회의원은 체포안되면 처벌 할수가 없나요? 아님 재판결과에 영향이 있나요?