설날에 떡국은 왜 먹는 건가요?

설날에는 떡국을 사람들이 먹고 떡국에 대한 의미도 부여하던데

어떻게 떡국을 먹기 시작한 것일까요?

그리고 떡국을 먹는 것이 한살을 먹는다는 것이라는 의미는 어떻게 생긴걸까요?