안녕하세요,
방송 캡처 화면을 허락없이 사용하는 것은 기본적으로 저작권 법에 저촉될 수 있습니다.
하지만 특정 정보 전달이나 리뷰 목적으로 제한적으로 사용하는 경우 일반적으로 허용되는 경향이 있긴합니다.
하지만, 질문자님의 경우
유튜브 채널에서 사용하는 것은 개인적 용도를 넘어서 공개적 및 상업적 용도이며,
방송사 로고가 포함되있으며, 특정 출연자의 발언을 인용하고 있기 때문에 저작권 침해 가능성이 높습니다.
가능하다면 방송사에 사용 허가를 요청하시고, 방송사 로고를 제거하시는게 좋을거같습니다.