설날에 떡국먹는 문화는 언제부터 생겻나요?

설날에 항상 꼭 떡국을 먹어야지 나이를 1살 먹는다고 하잖아요. 설날에 떡국을 먹게된 배경과 그 이유가 궁금합니다. 설명좀 부탁 드리겠습니다.