종이를 8번이상 못 접는다는 것에 대해

Question

종이를 2번 접을 때마다 한 변의 길이는 0.5배 두께는 4배

한 변이 100cm 두께는 0.1cm인 종이를 8번 접으면

한 변의 길이는 6.25cm 두께는 1.6cm

하지만 이건 수학적인 수치일 뿐 7번이상 접게 되면 사실상 종이의 길이와 두께는 같아지게 됨

실제로 옆에 있는 티슈를 7번 접어보시면 알게 될 것입니다

이것은 무슨현상일까요?

Answer 1

아무래도 말씀과 같은 이 현상은 두께가 기하급수적으로 증가하면서 접는 데 필요한 힘이 급격하게 커지고 남은 종이 면적이 줄어 물리적인 한계에 도달하기 때문이라 생각합니다.

Answer 2

이 현상은 기하급수적 증가로 인한 물리적 한계 때문입니다. 접을 때마다 종이 두께는 2배씩 증가하지만, 길이는 반으로 줄어들기 때문에 두께 대비 길이 비율이 급격히 커져 더 이상 접히지 않게 됩니다. 즉, 수학적으론 가능해도 재료의 우연성과 힘의 한계로 실제로는 7-8번 이상 접기가 거의 불가능한 것입니다.

Answer 3

이것을 따로 무슨현상이라고 정의한것은 없습니다.

하지만 그러한 종이를 한번 접을 때 마다 2배씩 두깨가 증가하는 그 원리를 거든제곱의 원리라고합니다.

한번 접을때마다 2의 거듭제곱으로 두께가 늘어난다고해서 그렇게 부른다더라고요.