종이는 어떤 방법으로해도 8번이상 접기 힘들다는 주장의 논리는?

Question

일반적으로 종이접기를 해보다보면

서너번 정도는 그냥 접는 경우가 많은데요.

문제는 8번이상 접을 수 없다는 주장이 있는데요

제가 지금 이 글을 적다가도

제 앞에 있는 메모용 종이를 접어보니

종이가 작어서 인지 6번까지는 접히는데요?

메모용 종이크기가 지금

A4지 절반크기인데요

그럼 실제 A4지로 한다하면

7번은 될거같고

그 이상인 A3지로 해보면 8번 가능할거 같은데..

이게 종이만 크면

그보다 훨 씬 더 많이 접을 수 있는거 아닌가요?

무슨 근거로 8번 이상은 접기 힘들다는 건지

무슨 수학적인 근거라도 있나요?

Answer 1

안녕하세요. 한만전 전문가입니다.

종이의 두께대비 면적비를 보았을때 물리적으로 접을수 없는 비례적 치수에 다다르게 되면 더이상 접을수 없는 시점에 도달 합니다. 물론 접을수는 있지만 힘들 가하지 않았을때 다시 되돌아 오기 때문에 이는 접히지 않는 것으로 봅니다.

보통 비례적으로 종이를 접다보면 제곱수로 두께가 늘어나게 되고 면적은 반으로 줄기 때문에 금방 접을수 없는 한계 두께에 도달하게 됩니다.

어떠한 수학적 근거에 의한 것은 아니고 경험에 의한 물리적 현상으로 보여 집니다.

Answer 2

안녕하세요. 박재화 박사입니다.

종이를 접을 때 접을 때 마다 두께가 기하급수적으로 늘어나기 때문에 접히기 어려워 지는 것입니다. 접을 때 마다 두께가 2배로 증가하고, 크기가 반으로 줄어 들기 때문에 접기 위한 힘이 급격하게 증가하게 되는 것이죠. 실제로 실험을 해보시면 불가능하다는 것을 알 것 입니다 .

Answer 3

안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.

종이를 여러 번 접을 수 없는 이유는 단순히 크기의 문제가 아니라 접을 때마다 두께가 기하급수적으로 증가하니 때문입니다 수학적으로 2ⁿ 두께로 커지므로 8번 접으며 256겹이 됩니다 이로 인해 종이가 너무 두꺼워져 더 이상 접는 힘을 일반적인 손힘으로 감당하기 어려워지고 접을 수 있는 최소 반경도 확보되지 않아 물리적으로도 접히지 않는 겁니다