고민상담
고등학교 수학 범위에서 최댓값과 최솟값 질문
고등학교 수학 범위에서 y=x 그래프처럼 쭉 증가하는 함수나 감소하는 함수는 실수 전체의 집합에서 최댓값이나 최솟값이 있나요? 최댓값이나 최솟값이 존재하려면 닫힌 구간에서 연속이어야 하는데 실수 전체의 집합은 닫힌 구간이 아니라서 없는건가요?
2개의 답변이 있어요!
당연히 없죠. 질문자님 생각이 맞습니다. 실수 전체 집합은 닫힌 구간이 아니고 열린 구간이에요. 그리고 상식적으로 그냥 직관적으로 생각을 해봐도 X는 Y 그 뭐야 아니다. 와이는 엑스 함수 그래프를 그려보면 이게 끝없이 우상향하는 그래픈데 그리고 왼쪽으로 가면 끝없이 좌하향 하는데 이게 최대값 최소값이 있겠어요. 필수 전체 집합이면은 엑스가 좌우로 끝없이 펼쳐지는데 그러면 끝나는 곳이 또 없는데 어떻게 최대값 최소값이 있겠어요. 이런 함수는 최댓값 최솟값이 없습니다