지구 자전이 느려지고 있다고 하는데 그이유가 무엇인가요?
안녕하세요. 김칠영 박사입니다.
지구뿐만 아니라 모든 행성은 각자의 위치에서 태어날 때, 원시 태양계 성운의 회전 각운동량을 나누어 받아 공전과 자전을 합니다. 각운동량은 보존되는 물리량이므로, 제3 천체의 영향이 없으면 공전 각운동량과 자전 각운동량은 변하지 않습니다. 다만 행성의 공전 운동은 케플러 제1 법칙과 제2 법칙에 따라 타원 궤도를 돌면서 태양으로부터의 거리가 가까워지면 속도가 빨라지고 멀어지면 감소하면서 자연스럽게 변합니다. 이에 비하여 지구는 거의 고체 상태이고 모양이 거의 변하지 않기 때문에 내적 요인에 의한 자전 속도의 변화는 매우 매우 작습니다. 굳이 따진다면 적설량 분포나 극빙하 분포 등이 계절에 따라 달라지므로, 즉 지구의 질량분포가 달라지므로 자전축 방향에 아주 아주 작은 변화가 나타나고 실제로 관측도 되고 있습니다.
한편, 지구와 달은 서로 강력한 만유인력을 작용함으로써 서로 묶여서 공전궤도 운동을 하고 있습니다. 그런데 지구는 둥근 형태이므로 지구 표면의 각 지점은 달로부터의 거리가 각기 다르고, 그 결과 각 지점에 작용하는 달의 인력은 조금씩 다르게 됩니다. 즉, 달에 가까운 지점은 달의 인력이 상대적으로 크고 먼 지점은 작습니다. 현재 지구와 달은 일정한 거리를 유지하면서 공전 궤도운동을 하고 있으므로 두 천체의 중심에 작용하는 인력은 공전 운동으로 인해 지구에 작용하는 원심력과 같아져야 합니다. 여기에서의 원심력은 지구 자전에 의한 원심력이 아니라 지구가 지구-달의 질량 공통중심에 대해 공전하므로 나타나는 원심력으로서, 지구 자전을 고려하지 않으면 지표면 어디에서나 같은 거리 같은 주기로 공전하므로 지표면의 모든 지점에서 같다는 것을 특별히 강조합니다.
이처럼 공전운동에 의한 원심력(파랑 화살표)은 지표면의 모든 지점에서 같지만, 앞에서 살펴본 것처럼 만유인력(주황 화살표)은 각 지점에서 다르므로, 두 힘의 차를 구해보면 그림과 같이 달에 가까운 지점은 달 방향 쪽으로 먼 지점은 달 방향 반대쪽으로 작용하는 힘(빨강 화살표)이 남게 됩니다. 이 힘은 지구의 바닷물을 양쪽으로 부풀리면서 조석현상을 일으키므로 기조력이라고 하는데, 기조력은 실재하는 힘이 아니고 관성력, 원심력, 전향력 등과 같이 가속계에서 느껴지는 가짜 힘, 즉 가상력입니다. 달의 경우와 마찬가지로 태양과 지구도 서로 공전을 하기 때문에 태양도 지구에 기조력을 작용합니다. 다만 기조력은 상대 천체의 질량과 자신의 반지름에 비례하고 거리의 세제곱에 반비례합니다. 이로부터 계산하면 지구에 미치는 달과 태양의 기조력은 11대 5로서 태양보다 달의 기조력이 큽니다. 둘의 기조력이 나란하여 합해지면 16(사리; 대조)이고, 직각으로 작용하여 반대로 줄어들면 6(조금; 소조)이 됩니다. 참고로 달에 미치는 지구의 기조력은 지구에 미치는 달의 기조력보다 훨씬 커서 약 20배 정도입니다.
이러한 기조력은 지구-달 시스템에 많은 영향을 끼칩니다. 우선 기조력은 유동성이 큰 바닷물에 작용하여 바닷물의 수위를 변화시킴으로써 지구 둘레를 2파장으로 하고 달의 공전을 따라가는 조석파를 만듭니다. 그런데, 지구는 자전하기 때문에 바닷가의 어느 지점은 대략 하루 동안(24시간 50분)에 조석파의 마루와 골을 2번씩 통과하게 됩니다. 즉, 조석파의 마루를 지날 때는 밀물, 골을 지날 때는 썰물이 되는데, 이렇게 바닷물이 드나들면서 수심이 낮은 곳에서는 바닷물과 바닥이 마찰을 일으키면서 흙탕물을 일으킵니다. 그 결과 조석에너지가 방출되는데, 이는 마치 일정한 속도로 움직이던 자동차가 물웅덩이를 지나면서 물을 튕겨내고 그 결과 자동차의 운동에너지가 물방울의 운동에너지로 이전되면서 자동차의 속도가 줄어드는 것과 같은 현상입니다. 이러한 이유로 지구는 태양과 달의 기조력에 의한 조석현상 때문에 자전 운동에너지를 조금씩 잃으면서 자전속도가 점점 느려지게 됩니다.
하지만 지구는 덩치가 워낙 크고 지금도 빠르게 자전하고 있으므로, 그 자전 운동에너지가 너무나 커서 우리는 그 변화를 느끼기가 어렵습니다. 하지만 고생대에 살던 산호 화석의 일테(밤낮과 계절에 따라 산호의 성장 속도가 다르므로 매일 하나씩 만들어지는 성장 테로서, 나이테와 생성 원리가 같음. 1년 동안에 만들어진 일테를 세어서 생존 당시의 1년 날 수를 알 수 있음)를 연구한 결과 1년의 날 수가 대략 400일이고, 환산하면 하루가 약 22시간이었습니다. 이로부터 단순 계산하면, 지구의 자전 속도는 점점 느려져서 그 주기는 100년 후에 약0.0017초 또는 1억 년 후에 1,700초가 길어집니다.
이처럼 자전주기의 변화가 너무나 작아서 우리가 느끼기 어려운 것은 기조력에 비하여 지구의 자전에너지가 너무 크기 때문입니다. 예를 들어 1,000조 원의 자산가가 벌지 않고 매일 만 원씩 소비한다면 모두 쓸 때까지 얼마나 걸릴까요? 약 3억 년이 걸리네요. 그런데 100억 원의 자산가가 100만 원씩 소비한다면 어떨까요? 채 30년도 걸리지 않아 모두 써버리게 되는군요. 지구와 달도 이와 비슷한 경우라고 할 수 있겠습니다. 달의 경우 지구보다 질량은 훨씬 작고 자전 속도는 매우 느린데 훨씬 큰 기조력이 작용합니다. 즉, 달의 자전에너지는 지구보다 훨씬 작은데, 기조력이 20배나 작용하기 때문에 소비되는 자전에너지가 매우 커서 금방 고갈되어 버립니다. 달은 태어나자마자 지구의 기조력이 너무 커서 자전 속도가 급격히 줄어들다가 수억 년도 지나지 않아 조석현상이 일어나지 않는, 즉 자전주기가 공전주기와 같아지는 동주기 자전 상태가 되어버렸습니다. 그리하여 지구에서 달을 보면 언제나 앞면만을 볼 수 있을 뿐 뒷모습은 볼 수 없게 되었습니다. 물론 달에는 애초에 바다가 없었기 때문에 조석현상이 일어나지 않는다고 할 수도 있지만, 기조력이 크고 자전속도가 빠르면 내부에서 조석마찰이 일어나고 녹으면서 용암이나 화산이 분출될 수도 있습니다. 이미 동주기 자전이 이루어진 목성의 위성 이오의 경우 너무나 강한 목성의 기조력으로 인하여 타원궤도가 원궤도로 바뀌게 되는데, 이 과정에서 발생하는 내부 마찰에 의해 부분적으로 내부가 녹게 되고 그 결과 아주 활발한 화산활동이 일어나고 있습니다. 이 경우는 이오의 공전 운동에너지가 기조력에 의해 화산 에너지로 전환되었다고 할 수 있습니다.
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