단순입방구조(Simple cubic)에서 밀도를 어떻게 구하나요?

Question

특정 금속이 단순입방구조(Simple cubic)를 가지고 원자량이 70.6 g/mol, 원자 반지름이 0.128 nm라면 밀도(g/cm^3)는 얼마인가?

밀도는 질량(원자량)/부피 를 해야되는데 이 분모부분인 부피 구하는 법을 잘 모르겠네요

아보가드로 수를 이용하여서 풀라는데 잘 모르겠습니다.

자세히 알려주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

안녕하세요. 이충흔 과학전문가입니다.

단순입방구조(Simple cubic)는 가장 기본적인 결정 구조 중 하나입니다. 이 구조에서 각 원자는 모서리를 공유하는 큐브의 꼭짓점에 위치합니다. 단순입방구조의 밀도를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

단위 셀의 부피 계산: 단순입방구조의 단위 셀은 큐브 형태이며, 각 변의 길이는 a입니다.

단위 셀의 부피는 a³입니다.

단위 셀 내의 원자 수 계산: 단순입방구조에서는 한 개의 원자만 단위 셀 내에 존재합니다.

단위 셀의 총 질량 계산: 단위 셀 내의 원자의 질량은 m입니다.

밀도 계산: 단위 셀의 총 질량을 단위 셀의 부피로 나누어 밀도를 구합니다.

수식으로 표현하면 다음과 같습니다: 밀도 (ρ) = 총 질량 / 단위 셀 부피

ρ = m / a³

따라서 단순입방구조의 밀도는 단위 셀 내의 원자의 질량을 단위 셀 부피로 나눈 값입니다.