로또 확률 궁금합니다. 질문드립니다.
안녕하세요
지난주에 로또 5게임 사서 1줄 5등 당첨됐고(5천원 어치 자동),
이번주도 로또 5게임 사서 1줄 5등 당첨됐습니다.(5천원 어치 자동)
이렇게 2주 연속으로 5게임을 사서 지난주 한번 5등, 이번주 한번 5등 될 확률이 얼마나 되나요?
1개의 답변이 있어요!안녕하세요. 김형준 과학전문가입니다.
안녕하세요! 로또 당첨 확률을 계산해 드리겠습니다.
로또에서 5등은 일반적으로 3개의 숫자를 맞추는 것으로 정의됩니다. 로또는 45개의 숫자 중 6개를 선택합니다. 따라서 5등이 되기 위한 확률을 계산하기 위해서는 조합론을 사용해야 합니다.
먼저 한 게임에서 5등에 당첨될 확률을 구해야 합니다. 이는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다: 한 게임에서 5등 당첨 확률=3개 숫자가 맞는 경우의 수전체 경우의 수한 게임에서 5등 당첨 확률=전체 경우의 수3개 숫자가 맞는 경우의 수
3개 숫자가 맞는 경우의 수는 45개 중 6개를 선택하는 경우의 수(6개 중 3개가 맞고, 나머지 39개 중 3개가 틀려야 함)입니다. 전체 경우의 수는 45개 중 6개를 선택하는 경우의 수입니다. 이를 조합론의 공식으로 나타내면: 3개 숫자가 맞는 경우의 수=(63)×(393)3개 숫자가 맞는 경우의 수=(36)×(339) 전체 경우의 수=(456)전체 경우의 수=(645)
이제 이 확률을 구하고, 2주 연속으로 한 주에 한 번씩 5등에 당첨될 확률을 구해보겠습니다. 2주 연속으로 같은 결과를 얻을 확률은 각 주의 확률을 곱하여 계산할 수 있습니다. 또한, 각 주에 5게임씩 했으므로, 한 주에 최소 한 번 5등에 당첨될 확률을 먼저 구하고, 이를 두 주 동안 계속해서 얻을 확률을 계산해야 합니다.
한 주에 5게임 중 최소 한 번 당첨될 확률은 "한 게임도 당첨되지 않을 확률"을 구하고 이를 1에서 빼서 구할 수 있습니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다: 한 주에 최소 한 번 당첨될 확률=1−(1−한 게임에서 5등 당첨 확률)5한 주에 최소 한 번 당첨될 확률=1−(1−한 게임에서 5등 당첨 확률)5
이제 계산을 진행해 보겠습니다.
로또 5등 당첨 확률을 계산한 결과는 다음과 같습니다:
한 게임에서 5등에 당첨될 확률: 약 2.24%
한 주에 5게임 중 최소 한 번 5등에 당첨될 확률: 약 10.73%
2주 연속으로 한 주에 한 번씩 5등에 당첨될 확률: 약 1.15%
따라서, 2주 연속으로 5게임을 사서 각 주에 한 번씩 5등에 당첨될 확률은 약 1.15%로 계산됩니다.
만족스러운 답변이었나요?간단한 별점을 통해 의견을 알려주세요.