퇴사 날짜까지만 일해도 될까요?

이직한 직장에 일한지 1년도 안되었어요

건강상의 이유로 5월말에 퇴사한다 말했지만 한번 까이고 6월초에 사직서 제출 후 7월20일까지만 하기로 했어요

다른 직원들에겐 제가 7월말까지 하기로했다면서 이야기하고 다니시더라고요...정작 저한테는 아무 말씀없으시는데

사직서 제출한 날짜까지만 일해도 되는건가요?