내과에서는 인후통으로 가면 항생제를 안주나요?

5일 전에 자고 일어났더니 열은 없는데 목이 넘 아파서 내과를 갔습니다. 경험상 목감기같다는 생각이 들었네요, 새벽에도 땀을 많이흘리고 잤고 몸이 매우 피곤했고 안좋았습니다. 항생제를 먹으면 고생 안하고 나을 것 같은 생각이 들었는데 아니나 다를까 잔통소염제와 알러지 약 시럽기침약과 위장약을 처방해주더군요. 4일을 먹어도 낫기는커녕 더 심해졌네요. 목에 심한 통증은 가라 앉았지만 없던 콧물이 나고 기침은 좀 심해지면서 목도 다시 아프고 가래도 많이 생겼습니다. 매일 피곤하고 새벽에 땀도 많이 나고요. 그래서 다시 오늘 병원에 가서 더 심해졌다고 하니 비염약만 바꾸고 고대로 주더군요. 열이 생기면 바로 다시 병원에 오라는데. . . 이비인후과를 갔으면 항생제를 처방했을까요? 내과에 간게 잘못일까요? 왜 항생제 처방을 안해주고 생고생을 시킬까요?