꿈을 꾸면 깊은 잠을 못자는게 맞나요?

제가 거의 매일 꿈을 꾸는데요...자고일어나면 피곤할때도 있고 아닐때도 있어요..꿈을 꾸면 깊은 잠을 자는게 아니라는 말이있던데 맞나요?