피타고라스의 정리는 어떻게 증명하나요?

Question

피타고라스의 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다인데요.

이것의 증명은 어떻게 하나요?

당시에 피타고라스는 어떻게 증명했나요?

Answer 1

안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다.

피타고라스의 정리는 매우 유명한 정리이며, 여러 가지 증명 방법이 있습니다. 다음은 피타고라스의 정리를 증명하는 가장 일반적인 방법 중 하나입니다:

가정:

a, b, c를 각각 직각삼각형의 빗변, 그에 대한 한 쪽 변의 길이, 다른 한 쪽 변의 길이라고 합시다.

증명:

1. 직각삼각형의 세 변을 a, b, c로 표현합니다.

2. 직각삼각형을 그리고 각 변의 길이에 해당하는 사각형들을 만듭니다.

3. 빗변 c에 해당하는 사각형의 면적은 c^2, 한 쪽 변 a에 해당하는 사각형의 면적은 a^2, 다른 한 쪽 변 b에 해당하는 사각형의 면적은 b^2입니다.

4. 직각삼각형을 이루는 두 작은 정사각형의 면적의 합은 c^2입니다.

5. 직각삼각형을 이루는 작은 정사각형들을 합치면 큰 정사각형의 면적은 a^2 + b^2입니다.

6. 따라서, c^2 = a^2 + b^2가 성립하게 됩니다.