사직하기 위해서는 지국에 진단서를 반드시 제출해야 하나요?

학습지 교사로 4개월째 재직중입니다. 저저번 주 몸이 아파 진단 결과에 따라 회사에서 퇴직을 해야 할 수도 있다고 통보하였고, 이후 큰 문제 없이 진행하였습니다. 하지만 오늘 지국에서 갑자기 제가 구직사이트에서 이력서를 업데이트한 것을 문제삼으며 퇴직하고 싶다면 진단서를 가져오라고 합니다. 지국에선 확인한 후 심한 질병이 아니면 약물치료를 병행하며 계속 다녀야 한다며 일을 그만두지 못하게 합니다. 이럴 시, 저는 사직하기 위해서는 지국에 진단서를 반드시 제출해야 하나요?