이른둥이 출생년도 정정 가능할까요?

원래 출산 예정일이 2013년 3월 6일 이었습니다.

조산으로 2012년 12월 3일 출산하여 출생신고가 되었는데 발달이 느리고 또래와 격차가 너무 차이가 나서 초등학교는 1년 유예하였습니다. 친구들은 다 2013년인데 본인은 2012년생이라는 것에 대해 스트레스를 받습니다. 조산아는 교정연령이라는게 있는데 이렇게 개월수가 많이 차이 나는 경우에는 출생년도 정정이 꼭 되었으면 좋겠는데요.. 정정 가능성이 있을까요?