변호사, 검사, 판사는 어떻게 등용이 되나요?

반갑습니다.

변호사는 사법고시 또는 로스쿨졸업하면 되는 것으로 알고 있는데,

판사와 검사는 어떻게 등용이 되는지 궁금합니다.

둘 다 사법연수원에서 성적순으로 된다고 들은 것 같은데,

사법연수원 내에서 그냥 필기시험이나 면접시험을 치고

거기서 선별을 하는 것인가요?

검사와 판사 모두 사법연수원에서 뽑을 것 같지는 않고,

검사는 검찰에서 판사는 대법원에서 뽑는 건가요?

궁금하네요.