경미한 교통사고인데 대인처리 못 받나요?

주차장에 주차후 내부에서 통화중 티볼리 차량이 본인 차량 쭉 밀며 추돌 후 뒤로 후진 한번 하며 2번 추돌 하였습니다 그 후 대인 처리 입원 진행하려하니 거절하셧고 경찰은 경미하다 판단하며 100:0은 인정하되 대인은 억지라고 말하십니다 지금까지 가해자한테 사과한마디 못 들었고 평소 무릎과 허리 통증이 있었습니다

서로 사각지대 사고라 영상은 없지만 상대방 100 인정하였습니다

만약 자손으로 보험처리 또는 건보로 처리하고 청구 소송 및 구상권 청구했는데 기각 또는 패소시 저희 보험사가 처리해주고 할증 붙나요?

건보로 처리하였을 경우 패소시는 어떻게 되나요?