업무중 상해시 병원비를 산재보험으로 처리했으면 개인보험에 상해보장보험 가입되어 있는것 따로 청구할수 있나요?

4대보험에 가입되어 있는 직장이고 근무중 다쳐서 병원에 입원을 하는데 병원비는 산재보험에서 나오지만 개인적으로 일반상해에 대한 보장을 받는 개인보험에 가입되어 있으면 따로 개인보험에서도 병원비를 받을수 있는지 궁금합니다