일반화학 수용액은 무엇이 녹아있든 pH + pOH = 14인 이유가 궁금합니다

Question

일반화학 산염기 파트에서 수용액은 무엇이 녹아 있건

항상 [H]와[OH]의 곱은 항상 1 x 10^-14여서 pH + pOH = 14로 일정하다고 배웠거든요(25도씨 기준)

근데 만약 순수한 물에 산을 집어 넣으면

HA + H2O -> A- + (H3O+)로 산에서 내놓는 H+가 증가하니까 [H+]는 증가하잖아요. 이 때 [OH-]는 감소하지 않는데 왜 pH+ pOH = 14를 만족하는 건가요?

위에처럼 물에 산을 녹이면 H+는 증가하는게 반응식에는 나와있지만 OH-가 감소하는 반응이 없는데 어떻게 수용액은 무엇이 녹아있든 pH+ pOH = 14를 만족하는지 이해가 안갑니다

Answer 1

안녕하세요.

수용액에서 항상 pH + pOH = 14를 만족하는 이유는 물의 자가이온화 평형과 관련이 있습니다. 이 평형은 수용액에서 일어나는 모든 산-염기 반응과 관계없이 유지되며, 이는 물의 이온화 상수 Kw가 온도에 따라 일정한 값을 가지기 때문입니다.

물의 자가 이온화와 평형 상수

순수한 물에서는 다음과 같은 자가이온화 반응이 일어납니다 :

H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻

이 반응의 평형 상수 Kw는 수소 이온과 수산화 이온의 농도 곱으로 표현됩니다.

Kw = [H⁺][OH⁻]

25°C에서 Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ 입니다. 이 상수는 항상 일정하게 유지되므로, 어떤 산이나 염기를 수용액에 첨가하더라도, [H⁺]와 [OH⁻]의 곱은 항상 1.0 × 10⁻¹⁴로 일정합니다.

산을 첨가했을 때의 상황

산(HA)을 물에 첨가하면 다음과 같은 반응이 일어납니다 :

HA + H₂O → A⁻ + H₃O⁺

이 과정에서 수소 이온(또는 하이드로늄 이온, H₃O⁺)의 농도인 [H⁺]가 증가합니다. [H⁺]가 증가하면 평형 상수 Kw가 일정하게 유지되기 위해 반드시 [OH⁻]가 감소해야 합니다. 이는 자가이온화 평형에 따라 이루어지며, 물 속의 수산화 이온이 일부 소모되면서 산의 영향을 상쇄하려는 경향을 보입니다.

OH⁻의 감소가 보이지 않는 이유

산을 첨가한 화학 반응식에서는 명시적으로 OH⁻가 등장하지 않기 대문에 수산화 이온이 감소하는 것이 직접적으로 보이지 않을 수 있습니다. 하지만 수용액 전체에서는 여전히 물의 자가이온화 반응이 일어나고 있으며, 이로 인해 [H⁺]와 [OH⁻]의 곱이 항상 Kw 값을 만족합니다. 산을 첨가할 때는 [H⁺]가 증가하고, 이를 보상하기 위해 [OH⁻]가 자동으로 감소하게 됩니다.

pH + pOH = 14의 유도

pH와 pOH는 각각 수소 이온과 수산화 이온의 농도의 음의 로그입니다 :

pH = −log[H⁺], pOH = −log[OH⁻]

이 두 로그 값의 합은 다음과 같이 항상 14가 됩니다 :

log(Kw) = log([H⁺][OH⁻]) ⟹ −log(Kw) = −log[H⁺] − log[OH⁻]

따라서,

14 = pH + pOH

이 공식은 수용액에서 어떤 물질이 녹아 있든, 자가이온화 평형이 유지되기 때문에 항상 성립합니다.
산을 첨가하여 [H⁺]가 증가하면, 물의 자가이온화 평형에 의해 [OH⁻]가 반드시 감소하게 됩니다. 이는 자가이온화 상수 Kw를 일정하게 유지하기 위한 자연스러운 반응입니다. 따라서, 수용액에 어떤 산이나 염기가 녹아 있더라도, pH pOH = 14의 관계는 항상 만족됩니다.