다케다 신겐과 우에스기 겐신이 라이벌인 이유는 무엇인가요?

다케다 신겐이 가이의 호랑이이라면 우에스기 겐신은 에치고의 용이라는 별명을 가지고 있는데요.

둘이 라이벌이라고 하는데 무엇을 두고 경쟁했길래 라이벌이 된 건가요?