설날에 떡국을 먹는이유는? 떡국 먹으면 나이한살먹는다고 하는이유는?

안녕하세요.

설날에 떡국을 먹는건 어디서 유래가 되었나요?

그리고 떡국을 먹으면 한살 더 먹는다고 하는데 그 이유는 무엇인가요?