초단기 근로자 고용보험 가입에 대한 질문입니다.

현재 편의점에서 4월초부터 주2일 6.5시간을 근무하고있습니다.

편의점이기에 암묵적인 룰로 소득신고라던지 기타 신고가 안되어 있을줄 알았는데

근로장려금을 신청해보니 편의점 알바에 대한 소득이 신고가 되어있었습니다.

여쭈어보니 세무사를 통해 처리를 하신다는데, 일용직으로 신고를 하신다고 하셨습니다.

저는 초단기 근로자 일용직으로 구분이 되는 것 같은데

이 경우 3개월 같은 사업장에서 일을하면 고용보험이 필수 가입이라고 알고 있습니다.

하지만 고용보험 가입 통지라던지 그런 것을 받지는 못했습니다.

1. 고용 보험에 가입된 사실을 어떻게 확인할 수 있는가요?

2. 작년 12월부터 3월까지 4대보험이 되는 알바를 했었습니다. 편의점 알바가 고용보험이 된다면 둘을 합쳐 추후에 실업급여를 받을 수 있나요?

3. 현재 편의점을 관둘 때에도 자발적인 이유라면 안되는건가요? 퇴사 사유를 기재하는 곳이 있을까요?

4. 만약 고용보험이 안들어지고 있다면 나중에 그만 두고 나면 따로 소급적용 할 수 있을까요?
가능하다면, 근로계약서를 작성하지않았는데 문제가 생길까요?

감사합니다.