월세 계약, 부동산, 특약사항 등 질문

제가 2023년 9월 10일에 월세 단기계약을해서 특약사항에 계약 해지나 연장은 1개월전에 말을 해야되고 안 할시 3개월 자동 연장이라 적혀있어서 지금까지 말 안하고 3개월씩 연장해서 살았고, 2024년 6월 9일 만기 시점으로 계약 종료하고 싶어서 5월 9일 전까지 집주인한테 문자를 하려고 합니다. 근데 특약사항중에 기간 만기 전 퇴실시 임차인은 임대인이 중개인에게 지급할 중개수수료 300,000원을 지급하여야 하며, 또한 임차인이 입주할때까지 월세를 부담해야한다. 라고 적혀 있는데, 6월 9일 만기인데 6월 5일 이사날짜가 확정이 됐어요.. 그럼 제가 30만원이랑 월세를 또 내야되나요.. 그냥 이사날짜를 6월 9일이라고 할까요.. (월세는 매월 선불! 마지막 월세 내는 날은 5월 10일)