안녕하세요. 이덕재 노무사입니다.
A기업의 근로계약서의 내용이 없어 답변은 제한됩니다.
일반적으로 근로계약의 해지는 근로자나 사용자 당사자 일방의 의사표시로 가능합니다.
즉 당사자가 퇴직 의사를 표시하고 그를 수리하면 근로계약의 종료는 언제나 가능합니다.
B기업에 합격하신다면 사직서를 제출하시어 근로관계 종료 의사를 밝히셔야 합니다.
그 후에 A기업이 어떻게 대응할지는 또다른 문제이겠으나 1개월 계약직이었고 근로한 기간이 길지 않아
별도의 대응은 없이 사직서를 수리하지 않을까 싶습니다.
결국 B기업 합격하시면 기존 회사에 사직서 내셔서 근로관계를 잘 정리하시는 것이 필요합니다.