최저임금을 받지 못하는 것도 법에 걸리나요?

'최저'라는 기준이 있는데도 사회 분위기는 최저를 주지 않는 것이 당연시되고 있습니다. 제가 했던 알바도 그랬고요. 고용자의 입장에서는 너 아니어도 쓸 사람 많고, 피고용자의 입장에서는 더러워도 어쩔 수 없다는 마음으로 쉬쉬하고 있는 거지 문제가 없다고는 생각하지 않는데... 이게 법으로 문제를 제기하여 처벌을 내릴 수도 있나요?