캠핑장내 주차장에서 자연현상으로 차량 훼손시 손해배상은?

캠핑장에서 관리인이 안내해 준 곳에 주차를 했습니다.

그런데 나무에서 수액, 진액 같은 것들이 떨어져 차량 도색이 손상되었고, 사전에 이럴 가능성에 대해서 고지 받은 부분은 없습니다.

체크아웃 당시에 세차로 제거 될 것으로 생각하고 사진 촬영을 하지는 못하였고, 세차 후에도 제거가 되지않아 캠핑장측에 연락해 상황을 설명하고 피해보상에 대해 문의하였으나 캠핑장은 자연현상으로 일어난 일에 대해서 피해보상을 할 수 없다고 합니다.

피해보상을 받으려면 입증할 증빙을 내라고 하는데요, 입증할 증빙 자료라고는 차량 운행 기록 정도입니다.

이런 경우 정말 피해보상을 받지 못하는게 맞나요?