공사로 인한 사유지 침범 고소가 될까요?

저희 뒷집에서 도로를 사이에 두고 건물을 짓고 있습니다. 건설을 한다면서 시끄럽게하고, 이제는 거의 다 지었는지 도시가스를 연결한다면서 저희 땅을 파헤치려고 해요. 정확히 말하자면 남의 땅 반 저희 땅 반인데 저희 땅을 조금이라도 파헤치면 고소하려고 합니다. 고소가 가능할까요? 그리고 다른 방법으로 공사를 방해하고 싶은데 어떤 방법이 있을까요?