당직근무 후 공휴발생 기준이 어떻게 되나요?

제가 병원에서 원무과 근무중인데 한달에 한번정도 당직을 들어갑니다 근데 여기서 병원은 근무 시간이 저녁 6시부터

다음날 아침 8시30분인데 밤 11시부터 6시까지 휴게시간이라며 당직비도 5만원만주고 공휴도 지급을 해주지않아

다음날 휴무를 하려면 자신의 연차를 쓰라고 합니다... 이게 공휴성립이 안되나요?