안녕하세요. 한성민 변리사입니다.
엄밀히는 저작권자의 허락을 받지 않고 문제를 배포하는 것은 저작권 침해입니다.
유튜브 영상을 통해 문제를 온라인 배포하는 셈이 되기 때문에 저작권 침해가 성립할 수 있습니다.
다만, 저작권침해는 저작권자가 직접 분쟁을 제기해야 문제가 되는데, 유튜브에 문제 풀이를 올리는 정도에 대하여 학교나 평가원 등에서 기출문제 배포를 이유로 저작권 침해를 주장하는 일은 자주 있는 일은 아니긴 합니다.
다만, 적어도 사설모의고사의 경우 저작권 침해로 법적 분쟁이 생기는 경우가 꽤나 있는 일입니다. 문제를 대량으로 업로드하거나, 문제집 파일 자체를 올리는 것은 주의하셔야 합니다.