자동으로 조회되거나 하지 않기 때문에 회사에서는 알 수 없으리라 생각됩니다.
다만 연말정산을 신청하게 되면, 회사에서 대신 조회를 하기 때문에, 다른 소득이 크게 잡히면 적발될 위험이 있습니다.
따라서 연말정산을 안하고, 다음 해 5월 말까지 부업 소득을 합산하셔서 종합소득신고를 하시면 됩니다.
질문자님께서 어디 이야기를 한다거나 하는 것이 아닌 이상 적발되지는 않겠으나, 회사의 사규나 근로계약 상 문제가 발생할 수도 있으니, 해당 내용은 인지하시기 바랍니다.
