1 더하기 1이 2가 된 연유가 궁금합니다

Question

인류 수학 역사에서 1 더하기 1을 2라고 정의하게 된 연유가 궁금합니다. 그러니까 직관적으로 돌멩이 하나에 하나를 더하면 두개가 되는구나 이건 원래 알았겠지만 이 1+1=2라는 수식이 수학적으로 증명되고 참이라고 여겨진 시점이 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 권기헌 전문가입니다.

말씀하신 것처럼 1+1=2 라는 개념은 과거부터 사실로 받아들여졌을 것입니다. 당연히 사과 한개 더하기 한개는 두개였으니 말이죠. 하지만 이러한 개념에서 더 나아가 확실한 명제로 자리를 잡은 것은 1910년대 프린키피아 마테마티카에서 확립되었다라고 할 수 있습니다.

Answer 2

1+1=2는 누구나 직관적으로 이해할 수 있는 수식이지만 수학적으로 엄밀히 참이라고 인정받은 것은 꽤나 최근일입니다. 20세기 들어와 러셀과 화이트헤드가 <수학원리>에서 논리적 체계 안에서 증명하고 페아노 공리계 등에서 자연수와 덧셈을 정의하면서 증명되게 된 것입니다. 실제로 이 책에서 360페이지에 가까운 논리가 필요했다고 알려져 있습니다.