퇴직시에 퇴직연금으로 무조건 지급 해야하는건가요?

근로계약서상에서도 퇴직연금에 대한 개념은 없었는데, 퇴사 당시에 퇴직연금으로 급여를 지급한 것 때문에 거의 2주가까이 퇴직금 지급이 늦어졌습니다. 퇴직연금으로 가입된 것을 찾으려다보니 은행 방문에 해지신청등으로 불편한 절차를 거쳐서 가까스로 받게 되었는데, 원래 퇴직금은 퇴직연금으로 지급해야하는게 의무인것인지. 깔끔하게 퇴직금 관련 명세서와 함께 급여통장으로 지급해줄 수 있는 없는것인지가 궁금합니다.